函数的单调增区间为．

函数

的单调增区间为．

本题即求函数 t=x2-5x+6=（x-2）（x-3）＞0时的减区间，再由函数t的图象可得结果．【解析】令 t=x2-5x+6=（x-2）（x-3），则y=，根据复合函数的同增异减的原则可得，的单调增区间，即函数 t=x2-5x+6=（x-2）（x-3）＞0时的减区间．由x2-5x+6＞0可得x＜2 或 x＞3．故函数的定义域为（-∞，2）∪（3，+∞）．而由函数t的图象可得函数 t=x2-5x+6＞0时的减区间为（-∞，2），t=x2-5x+6＞0时的增区间为（3，+∞）．故答案为（-∞，2）．

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考点分析：

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设实数x，y同时满足条件：4x²-9y²=36，且xy＜0．
（1）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
（2）判断函数y=f（x）的奇偶性；
（3）若方程f（x）=k（x-1）（k∈R）恰有两个不同的实数根，求k的取值范围．

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如图，三棱锥D-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，AD=3，E为AB的中点，AD⊥平面ABC．
（Ⅰ）求证：平面CDE⊥平面ABD；
（Ⅱ）求直线AD和平面CDE所成的角的大小；
（Ⅲ）求点A到平面BCD的距离．