已知y=|log2x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的...

已知y=|log₂x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度b-a的最小值为．

由y=|log2x|，知x=2y或x=2-y．由0≤y≤2，知1≤x≤4，或．由此能求出区间[a，b]的长度b-a的最小值．【解析】 ∵y=|log2x|， ∴x=2y或x=2-y．∵0≤y≤2， ∴1≤x≤4，或．即{a=1，b=4}或{a=，b=1}．于是[b-a]min=．故答案为：．

考点分析：

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