考点分析:
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已知函数
的定义域为[s,t],值域为[log
aa(t-1),log
aa(s-1)].
(1)求a的取值范围;
(2)若函数g(x)=
,x∈[s,t]的最大值为M,求证:0<M<1.
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设a>0,函数f(x)=x
2+a|lnx-1|.
(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;
(2)当x∈[1,+∞)时,求函数f(x)的最小值.
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已知函数f(x)满足
,其中a>0,a≠1.
(1)判断函数f(x)的单调性,并证明;
(2)若函数f(x)的定义域为(-1,1)时,有f(1-m)+f(1-m
2)<0,求实数m的取值范围.
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某养殖厂需定期购买饲料,已知该厂每天需要饲料200公斤,每公斤饲料的价格为1.8元,饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天0.03元,购买饲料每次支付运费300元.
(1)求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小;
(2)若提供饲料的公司规定,当一次购买饲料不少于5吨时其价格可享受八五折优惠(即原价的85%).问该厂是否考虑利用此优惠条件,请说明理由.
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设命题p:函数y=1g(2ax
2+ax+1)的定义域为R;q:方程x
2-ax+4=0在[-1,1]上有解,如果p且q为假,p或q为真,求a的取值范围.
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