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来自北京、上海、天津、重庆四市的各2名学生代表排成一排照相,要求北京的两人相邻,...

来自北京、上海、天津、重庆四市的各2名学生代表排成一排照相,要求北京的两人相邻,重庆的两人不相邻.所有不同的排法种数为    (用数字作答).
根据题意,先设北京的两人为甲、乙,重庆的2人为丙、丁,甲、乙要求相邻,用捆绑法,把甲和乙看成一个元素,与除去丙和丁以外的人共5个元素进行全排列,由排列数公式可得其情况数目,又由丙和丁不相邻,用插空法,把形成的六个空选两个排列丙和丁,计算其情况数目,由分步计数原理计算可得答案. 【解析】 根据题意,设北京的两人为甲、乙,重庆的2人为丙、丁, 甲、乙要求相邻,则把甲和乙看成一个元素, 与除去丙和丁以外的4人共5个元素进行全排列,其中甲和乙可以交换顺序,有A22A55种情况, 把形成的六个空选两个排列丙和丁,有A62种情况, 根据分步计数原理知共有A22A55A62=7200种情况; 故答案为7200.
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考点分析:
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