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若,记a=lnx,b=2lnx,c=(lnx)3,则有( ) A.a<b<c B...

manfen5.com 满分网,记a=lnx,b=2lnx,c=(lnx)3,则有( )
A.a<b<c
B.b<a<c
C.b<c<a
D.c<a<b
利用对数函数的单调性判断出-1<lnx<0;再利用作差比较法比较a与b,a与c,b与c的大小,从而比较出a,b,c的大小. 【解析】 ∵,即x∈(e-1,1) ∴lne-1<lnx<ln1=0 即-1<lnx<0 考察a-b=lnx-2lnx=-lnx>0 ∴a>b, 又∵a-c=lnx-(lnx)3=lnx(1+lnx)(1-lnx)<0 ∴a<c, 综上所述,得b<a<c 故选B.
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考点分析:
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