用4种不同的颜色给三棱锥A-BCD各棱涂色，每条棱涂一种颜色，要求共顶点的棱不涂...

用4种不同的颜色给三棱锥A-BCD各棱涂色，每条棱涂一种颜色，要求共顶点的棱不涂同种颜色，且四种颜色用完，则共有不同涂色方法（）
A．36种
B．48种
C．72种
D．78种

由题意，可按分步原理求解本题，第一步涂DA有四种方法，第二步涂DB有三种方法，第三步涂DC有二种涂法，第四步涂AB时分两类，若AB与CD同色与不同色，即可得出涂法总数选出正确答案．【解析】由题意，第一步涂DA有四种方法，第二步涂DB有三种方法，第三步涂DC有二种涂法，第四步涂AB，若AB与DC同，则一种涂法，第五步可分两种情况，若BC与AD同与不同，最后一步涂AC都是一种涂法，若第四步涂AB，AB与CD不同，则AB涂第四种颜色，此时BC，AC各有一种涂法综上，总的涂法种数是4×3×2×[1×（1×1+1×1）+1×1×1]=72 故选C

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

甲、乙、丙三人同时向某一敌机射击，已知他们击中敌机的概率分别为a、b、c，且至少有两人击中敌机，敌机才会坠毁，则敌机坠毁的概率是（）
A．a+b+c
B．ab+bc+ca+abc
C．.ab+bc+ca-2abc
D．.1-（1-a）（1-b）（1-c）
查看答案

今天是星期四，再过2²⁰⁰⁹天后的那一天是（）
A．星期一
B．星期二
C．星期五
D．星期六
查看答案

用0，1，2，3，4组成没有重复数字的四位偶数的个数为（）
A．.48
B．60
C．.72
D．.96
查看答案

将4本不同的书随机地发给3名同学，则每人至少一本的概率是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

已知8个数的平均值为12，从中取走一个数后，其平均值却增加1，则取走的那个数为（）
A．4
B．5
C．7
D．11
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等