已知正数数列{a
n}的前n项和S
n满足
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(n∈N
*).
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)设
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,(n∈N
*)且数列{b
n}的前n项和为T
n,如果T
n<m
2-m-5对一切n∈N
*成立,求正数m的取值范围.
考点分析:
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如图,正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AA
1=2AB=4,点E在CC
1上且C
1E=3EC.
(Ⅰ)证明:A
1C⊥平面BED;
(Ⅱ)求二面角A
1-DE-B的大小.
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(文)在某次世界杯上,巴西队遇到每个对手,战胜对手的概率为
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,打平对手的概率为
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,输的概率为
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,且获胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.已知小组赛中每支球队需打三场比赛,获得4分以上即可小组出线.
(1)求巴西队小组赛结束后得5分的概率;
(2)求巴西队小组赛未出线的概率.
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某射击测试规则为:每人最多射击3次,击中目标即终止射击,第i次击中目标得1~i(i=1,2,3)分,3次均未击中目标得0分.已知某射手每次击中目标的概率为0.8,其各次射击结果互不影响.
(Ⅰ)求该射手恰好射击两次的概率;
(Ⅱ)该射手的得分记为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望.
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已知函数f(x)=
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(a∈R).
(1)若x∈R,求f(x)的单调递增区间;
(2)若x∈
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时,f(x)的最大值为4,求a的值.
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已知函数f(x)=-x
3+ax在区间(-1,1)上是增函数,则实数a的取值范围是
.
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