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若A∩B=ϕ,P={X|X⊆A},Q={Y|Y⊆B},则( ) A.P∩Q={ϕ...
若A∩B=ϕ,P={X|X⊆A},Q={Y|Y⊆B},则( )
A.P∩Q={ϕ}
B.P∪Q=A∩B
C.(P∪Q)⊆(A∪B)
D.P∩Q={0}
考点分析:
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若条件p:|x+1|≤4,条件q:2<x<3,则
¬q是
¬p的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既非充分条件也非必要条件
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命题“存在x
∈R,2
x≤0”的否定是( )
A.不存在x
∈R,
>0
B.存在x
∈R,
≥0
C.对任意的x∈R,2
x≤0
D.对任意的x∈R,2
x>0
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已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={3,4,5},B={1,3,6},则A∩(∁
UB)=( )
A.{4,5}
B.{2,4,5,7}
C.{1,6}
D.{3}
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已知数列{a
n}满足a
1=0,a
2=2,且对任意m、n∈N
*都有a
2m-1+a
2n-1=2a
m+n-1+2(m-n)
2(1)求a
3,a
5;
(2)设b
n=a
2n+1-a
2n-1(n∈N
*),证明:{b
n}是等差数列;
(3)设c
n=(a
n+1-a
n)q
n-1(q≠0,n∈N
*),求数列{c
n}的前n项和S
n.
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=
,AD=
,点E是棱PB的中点.
(1)求直线AD到平面PBC的距离;
(2)求二面角A-EC-D的平面角的余弦值.
(3)求三棱锥P-ECD的体积.
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