Question

如果有穷数列a₁，a₂，a₃，…，a_m（m为正整数）满足条件a₁=a_m，a₂=a_m-1，…，a_m=a₁，即a_i=a_m-i+1（i=1，2，…，m），我们称其为“对称数列”． 例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”． 设{b_n}是7项的“对称数列”，其中b₁，b₂，b₃，b₄是等比数列，且b₁=2，b₃=8．则{b_n}数列各项的和为    ．

Answer

由b1，b2，b3，b4是等比数列且b1=2，b3=8可得公比q2=4，从而可求得q=±2，结合已知定义可分别求出数列的各项，代入可求和
【解析】
由b1，b2，b3，b4是等比数列且b1=2，b3=8可得公比q2=4
∴q=±2
若q=2，则数列{bn}的各项分别为：2，4，8，16，8，4，2，此时数列的各项和为：44
若q=-2，则数列{bn}的各项分别为：2，-4，8，-16，8，-4，2，此时数列的各项和为：-4
故答案为：44或-4