一化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t;生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t.现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t.若生产1车皮甲种肥料产生的利润为10000元;生产1车皮乙种肥料产生的利润为5000元.
(1)设生产甲种肥料x车皮,乙种肥料y车皮,写出x,y满足的线性约束条件,并画出其相应的平面区域;
(2)设该厂的利润为z万元(1)的条件下求目标函数z=f(x,y)的表达式,并求该厂的最大利润.
考点分析:
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已知等比数列{a
n}的各项均为正数,且a
5-a
1=15,a
4-a
2=6.
(1)求数列{a
n}的通项公式.
(2)设c
n=log
2a
1+log
2a
2+…+log
2a
n+1,若
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恒成立,求实数M的最小值.
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已知f(x)=-2x
2+x+1
(1)若f(x)<0,求x的取值范围;
(2)数列{a
n}的前n项和为S
n,且S
n=f(n),求数列{a
n}的通项公式.
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有如下命题:
①若数列{a
n}为等比数列,则数列{lga
n}为等差数列;
②关于x的不等式ax
2-ax+1>0的解集为x∈R,则实数a的取值范围为0≤a<4;
③在等差数列{a
n}中,若a
m+a
n=a
p+a
t(m,n,p,t∈N
*),则m+n=p+t;
④x,y满足
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,则使z=2x+y取得最大值的最优解为(2,-1).
其中正确命题的序号为
.
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在等差数列{a
n}中,a
1>0,其前n项和为S
n,且S
7=S
14,则使S
n取最大值的n取值为
.
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如果点P在平面区域
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上,点Q在曲线x
2+(y+3)
2=1上,那么|PQ|的最小值为
.
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