若实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是．

若实数x，y满足x²+y²+xy=1，则x+y的最大值是．

利用基本不等式，根据xy≤把题设等式整理成关于x+y的不等式，求得其范围，则x+y的最大值可得．【解析】 ∵x2+y2+xy=1 ∴（x+y）2=1+xy ∵xy≤ ∴（x+y）2-1≤，整理求得-≤x+y≤ ∴x+y的最大值是故答案为：

考点分析：

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若实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是 ．