已知等比数列{an}中，a1=，公比q=．（I）Sn为{an}的前n项和，证明...

已知等比数列{a_n}中，a₁= manfen5.com 满分网

，公比q=

．
（I）S_n为{a_n}的前n项和，证明：S_n= manfen5.com 满分网

（II）设b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n，求数列{b_n}的通项公式．

（I）根据数列{an}是等比数列，a1=，公比q=，求出通项公式an和前n项和Sn，然后经过运算即可证明．（II）根据数列{an}的通项公式和对数函数运算性质求出数列{bn}的通项公式．证明：（I）∵数列{an}为等比数列，a1=，q= ∴an=×=， Sn= 又∵==Sn ∴Sn= （II）∵an= ∴bn=log3a1+log3a2+…+log3an=-log33+（-2log33）+…-nlog33 =-（1+2+…+n） =- ∴数列{bn}的通项公式为：bn=-

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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