在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．（1）求的值；（2...

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知 manfen5.com 满分网

．
（1）求

的值；
（2）若cosB= manfen5.com 满分网

，△ABC的周长为5，求b的长．

（1）利用正弦定理化简等式的右边，然后整理，利用两角和的正弦函数求出的值．（2）利用（1）可知c=2a，结合余弦定理，三角形的周长，即可求出b的值．【解析】（1）因为所以即：cosAsinB-2sinBcosC=2sinCcosB-COSbsinA 所以sin（A+B）=2sin（B+C），即sinC=2sinA 所以=2 （2）由（1）可知c=2a…① a+b+c=5…② b2=a2+c2-2accosB…③ cosB=…④ 解①②③④可得a=1，b=c=2；所以b=2

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考点分析：

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，公比q=

．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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