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满分5
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高中数学试题
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曲线y=x3-3x2+1在点（1，-1）处的切线方程为（ ） A．y=3x-4 ...
曲线y=x
3
-3x
2
+1在点（1，-1）处的切线方程为（ ）
A．y=3x-4
B．y=-3x+2
C．y=-4x+3
D．y=4x-5
首先判断该点是否在曲线上，①若在曲线上，对该点处求导就是切线斜率，利用点斜式求出切线方程；②若不在曲线上，想法求出切点坐标或斜率． 【解析】 ∵点（1，-1）在曲线上，y′=3x2-6x， ∴y′|x=1=-3，即切线斜率为-3． ∴利用点斜式，切线方程为y+1=-3（x-1），即y=-3x+2． 故选B．
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考点分析：
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下列求导数运算正确的是（ ）
A．（x+
）′=1+
B．（log
2
x）′=
C．（3
x
）′=3
x
log
3
e
D．（x
2
cosx）′=-2xsin
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若f′（x
）=2，则
等于（ ）
A．-1
B．-2
C．-
D．
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已知复数z满足
，则复数z为（ ）
A．1+3i
B．
C．
D．1+
i
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已知﹛a
n
﹜是以a为首项，q为公比的等比数列，S
n
为它的前n项和．
（Ⅰ）当S
1
，S
3
，S
4
成等差数列时，求q的值；
（Ⅱ）当S
m
，S
n
，S
l
成等差数列时，求证：对任意自然数k，a
m+k
，a
n+k
，a
l+k
也成等差数列．
查看答案
已知公差不为0的等差数列{a
n
}的首项a
1
（a
1
∈R），且
，
，
成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）对n∈N
*
，试比较
与
的大小．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）′=1+
等于（ ）
，则复数z为（ ）
i
，
，
成等比数列．
与
的大小．