Question

设M={x|-2＜x＜2}，N={x|x＜2}，则“a∈M”是“a∈N”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

看两个条件之间的充分必要性，是看它们之间能否相互推出即可．充分条件是可以推出其它条件成立的条件，必要条件是被其它条件推出成立的条件．根据题意，若“a∈M”必定推出“a∈N”成立，而“a∈N”不一定能推出“a∈M”成立，由此可得正确选项．
【解析】
首先看充分性：若“a∈M”成立，说明a必定是一个小于2的实数
因此“a∈N”，必定成立，所以充分性成立；
其次看必要性：若“a∈N”成立，说明a是一个比2小的数，可能很小比如等于-100
不能得出-2＜a＜2，因此“a∈M”不成立，所以必要性不成立．
由上面的讨论可知，“a∈M”是“a∈N”的充分不必要条件．
故选A