（1）解不等式组：（2）求下列函数的反函数：．

（1）解不等式组：

（2）求下列函数的反函数： manfen5.com 满分网

．

（1）对于不等式组中的第一个不等式，可以利用绝对值不等式的解法得到-1＜x＜1，再根据一元二次不等式的解法，得到第二个不等式的解集为{x|0＜x＜3}，最后取交集可得原不等式的解集；（2）将原函数变形：先移项，再两边平方，可得3+x=（y-4）2，最后将x、y互换，得到反函数的表达式为 f-1（x）=（x-4）2-3，根据平方大于或等于0，得到反函数的定义域．【解析】（1）⇒⇒ ∴0＜x＜1，原不等式的解集是：（0，1）（2）为了求反函数，将变形为 ∴3+x=（y-4）2，其中y≥4 即x=（y-4）2-3，（y≥4） ∴反函数为f-1（x）=（x-4）2-3，（x≥4）

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考点分析：

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给出如下四个命题：
①定义在R上的函数f（x）为奇函数的必要不充分条件是f（0）=0；
②函数f（a-x）的图象与函数f（a+x）的图象关于直线x=a对称；
③若函数y=f（x）存在反函数y=f^-1（x），则函数y=f^-1（x-1）-2的反函数一定存在，且其反函数为y=f（x+2）+1；
④函数f（x）与函数f（x+1）的值域一定相等，
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

（1）解不等式组： （2）求下列函数的反函数：．

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