设a∈R，是奇函数；（1）求常数a的值（2）实数k＞0，解关于x的不等式：．...

设a∈R，

是奇函数；
（1）求常数a的值
（2）实数k＞0，解关于x的不等式： manfen5.com 满分网

．

（1）由是奇函数，利用f（0）=0能求出a．（2）由f（x）=，设y=，求出，-1＜x＜1．由，知，然后利用穿根法求不等式的解集．【解析】（1）∵a∈R，是奇函数， ∴f（0）==， ∴a=1．（2）由（1）知，f（x）=，设y=，则y•2x+y=2x-1， ∴（1-y）•2x=1+y，， ∴， x，y互换，得，-1＜x＜1．由，得， ∴，整理，得， ∵k＞0，，-1＜x＜1． ∴借助数轴和反函数的定义域，知不等式的解集为{x|0＜x＜1}．

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考点分析：

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记函数f（x）=

的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．
（1）求A；
（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．

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设：P：方程x²+2mx+1=0有两个不相等的正根，Q：方程x²+2（m-2）x-3m+10=0无实根，求使P或Q为真，P且Q为假的实数m的取值范围．

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（1）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．

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（1）解不等式组：

（2）求下列函数的反函数： manfen5.com 满分网

．

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给出如下四个命题：
①定义在R上的函数f（x）为奇函数的必要不充分条件是f（0）=0；
②函数f（a-x）的图象与函数f（a+x）的图象关于直线x=a对称；
③若函数y=f（x）存在反函数y=f^-1（x），则函数y=f^-1（x-1）-2的反函数一定存在，且其反函数为y=f（x+2）+1；
④函数f（x）与函数f（x+1）的值域一定相等，
但定义域不同．其中真命题分别为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

设a∈R，是奇函数； （1）求常数a的值 （2）实数k＞0，解关于x的不等式：．...

设a∈R，是奇函数；（1）求常数a的值（2）实数k＞0，解关于x的不等式：．...