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已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则( ) A.¬p:∃x∈R,sinx≥1 ...
已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则( )
A.¬p:∃x∈R,sinx≥1
B.¬p:∀x∈R,sinx≥1
C.¬p:∃x∈R,sinx>1
D.¬p:∀x∈R,sinx>1
考点分析:
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已知函数f(x)=e
x+ax,g(x)=e
xlnx.(其中e为自然对数的底数),
(Ⅰ)设曲线y=f(x)在x=1处的切线与直线x+(e-1)y=1垂直,求a的值;
(Ⅱ)若对于任意实数x≥0,f(x)>0恒成立,试确定实数a的取值范围;
(Ⅲ)当a=-1时,是否存在实数x
∈[1,,e],使曲线C:y=g(x)-f(x)在点x=x
处的切线与y轴垂直?若存在,求出x
的值;若不存在,请说明理由.
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已知A(1,1)是椭圆
=1(a>b>0)上一点,F
1、F
2是椭圆的两焦点,且满足|AF
1|+|AF
2|=4.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设点C、D是椭圆上两点,直线AC、AD的倾斜角互补,求直线CD的斜率.
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如图,三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AA
1⊥面ABC,BC⊥AC,BC=AC=2,D为AC的中点.
(1)求证:AB
1∥面BDC
1;
(2)若AA
1=3,求二面角C
1-BD-C的余弦值.
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已知函数f(x)=
(Ⅰ)求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)若函数y=f(x)的图象与直线y=0恰有三个交点,求实数a的取值范围.
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f(x)=ax
3-3x+1对于x∈[-1,1]总有f(x)≥0成立,则a=
.
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