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在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积...
在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm
2与64cm
2之间的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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设集合M={x|x
2＜4，且x∈R}，N={x|x＜2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（ ）
A．¬p：∃x∈R，sinx≥1
B．¬p：∀x∈R，sinx≥1
C．¬p：∃x∈R，sinx＞1
D．¬p：∀x∈R，sinx＞1
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已知函数f（x）=e
x+ax，g（x）=e
xlnx．（其中e为自然对数的底数），
（Ⅰ）设曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线x+（e-1）y=1垂直，求a的值；
（Ⅱ）若对于任意实数x≥0，f（x）＞0恒成立，试确定实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a=-1时，是否存在实数x
∈[1，，e]，使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x
处的切线与y轴垂直？若存在，求出x
的值；若不存在，请说明理由．
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已知A（1，1）是椭圆
=1（a＞b＞0）上一点，F
1、F
2是椭圆的两焦点，且满足|AF
1|+|AF
2|=4．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设点C、D是椭圆上两点，直线AC、AD的倾斜角互补，求直线CD的斜率．
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如图，三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AA
1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，D为AC的中点．
（1）求证：AB
1∥面BDC
1；
（2）若AA
1=3，求二面角C
1-BD-C的余弦值．
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