满分5 > 高中数学试题 >

已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆...

已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且|CD|=4manfen5.com 满分网
(1)求直线CD的方程;
(2)求圆P的方程.
(1)直接用点斜式求出直线CD的方程; (2)根据条件得知|PA|为圆的半径,点P在直线CD上,列方程求得圆心P坐标,从而求出圆P的方程. 【解析】 (1)直线AB的斜率k=1,AB中点坐标为(1,2),…(3分) ∴直线CD方程为y-2=-(x-1)即x+y-3=0 …(6分) (2)设圆心P(a,b),则由点P在直线CD上得:  a+b-3=0               ①…(8分) 又直径|CD|=,∴ ∴(a+1)2+b2=40              ②…(10分) 由①②解得或 ∴圆心P(-3,6)或P(5,-2)…(12分) ∴圆P的方程为(x+3)2+(y-6)2=40  或(x-5)2+(y+2)2=40…(14分)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
给定两个命题,命题p:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立,命题q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根,如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围.
查看答案
先后随机投掷2枚正方体骰子,其中x表示第1枚骰子出现的点数,y表示第2枚骰子出现的点数,
(1)求点P(x,y)在直线y=x-1上的概率;
(2)求点P(x,y)满足y2<4x的概率.
查看答案
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下资料:
日    期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日
温差x(°C)101113128
发芽数y(颗)2325302616
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程manfen5.com 满分网
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
查看答案
设命题p:(4x-3)2≤1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
查看答案
袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现一次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球
(Ⅰ)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果;
(Ⅱ)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率.
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.