如图，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角...

如图，F₁，F₂分别为椭圆 manfen5.com 满分网

的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF₂是面积为 manfen5.com 满分网

的正三角形，则b²的值是．

与椭圆两个焦点有关的问题，一般以回归定义求解为上策，抓住△PF1F2为直角三角形建立等式关系．【解析】 ∵△POF2是面积为的正三角形， ∴S=|PF2|2=，|PF2|=2． ∴c=2，∵△PF1F2为直角三角形，∴a=，故答案为．

考点分析：

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，则

的值为（）
A．

B．

C．

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A．a²+b²≤1
B．a²+b²≥1
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D．

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的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为（）
A．4
B． manfen5.com 满分网

C．

D．5
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