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设a∈R,若函数f(x)=eax+3x,(x∈R)有大于零的极值点,则a的取值范...

设a∈R,若函数f(x)=eax+3x,(x∈R)有大于零的极值点,则a的取值范围为   
求导数令导数为零求极值,列不等式解之 【解析】 f′(x)=aeax+3,令f′(x)=0即aeax+3=0 当a≥0无解,∴无极值 当a<0时,x=当x>时,f′(x)>0;x<时f′(x)<0 ∴为极大值点 ∴>0解之得a<-3 故答案为(-∞,-3)
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