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设集合M={x|x2<4,且x∈R},N={x|x<2},那么“a∈M”是“a∈...

设集合M={x|x2<4,且x∈R},N={x|x<2},那么“a∈M”是“a∈N”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
本题考查判断充要条件的方法,我们可以根据充要条件的定义进行判断. 【解析】 M={x|x2<4,且x∈R}={x|-2<x<2}.N={x|x<2}, 若a∈M,能推出a∈N,反过来,a∈N,不一定有a∈M,比如a=-3. 故选A.
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考点分析:
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已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则( )
A.¬p:∃x∈R,sinx≥1
B.¬p:∀x∈R,sinx≥1
C.¬p:∃x∈R,sinx>1
D.¬p:∀x∈R,sinx>1
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已知函数manfen5.com 满分网,其中n∈N*,a为常数.
(Ⅰ)当n=2时,求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)当a=1时,证明:对任意的正整数n,当x≥2时,有f(x)≤x-1.
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已知5只动物中有1只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物,呈阴性即没患病.下面是两种化验方法:
方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止.
方案乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.
(Ⅰ)求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率;
(Ⅱ)ξ表示依方案乙所需化验次数,求ξ的期望.
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已知函数manfen5.com 满分网,其中a,b∈R.
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)若对于任意的manfen5.com 满分网,不等式f(x)≤10在manfen5.com 满分网上恒成立,求b的取值范围.
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为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做试验,将这200只家兔随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B.
(Ⅰ)甲、乙是200只家兔中的2只,求甲、乙分在不同组的概率;
(Ⅱ)下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果.(疱疹面积单位:mm2
表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
疱疹面积[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)
频数30        40       20         10
表2:注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
疱疹面积[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)[80,85)
频数10        25       20         30        15
(ⅰ)完成下面频率分布直方图,并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;
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完成下面2×2列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.
表3:
疱疹面积小于70mm2疱疹面积不小于70mm2合计
注射药物Aa=b=
注射药物Bc=d=
合计n=
附:K2=manfen5.com 满分网
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