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高中数学试题
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如图,平面α与平面β相交成锐角θ,平面α内的一个圆在平面β上的射影是离心率为的椭...
如图,平面α与平面β相交成锐角θ,平面α内的一个圆在平面β上的射影是离心率为
的椭圆,则角θ等于
.
根据题意,设圆的半径为r,由题意可得b=r,根据离心率与a,b,c的关系可得a=r,所以cosθ==,所以θ=30°. 【解析】 由题意可得:平面α上的一个圆在平面β上的射影是一个离心率为 的椭圆,也可以说为:β上的一个离心率为 的椭圆在α上的射影是一个圆, 设圆的半径为r,所以b=r, 又因为 ,并且b2=a2-c2,所以a=r. 所以cosθ==,所以θ=30°. 故答案为:30°
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考点分析:
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.
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.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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