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高中数学试题
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已知曲线C：y=2x3-3x2-2x+1，点，求过P点的切线l与曲线C所围成的图...
已知曲线C：y=2x
3
-3x
2
-2x+1，点
，求过P点的切线l与曲线C所围成的图形的面积．
由于切线过点P，故先设切点求切线方程，再与曲线C联立，可求交点坐标，从而利用定积分求曲线围成的图形面积． 【解析】 由y=2x3-3x2-2x+1得：y'=6x2-6x-2 设切点为Q（x，y），则y=2x3-3x2-2x+1 于是 切线l为：y-（2x3-3x2-2x+1）=（6x2-6x-2）（x-x）…（3分） 又 切线过点 ∴ 化简得：x（4x2-6x+3）=0解得：x=0，y=1即切点Q（0，1） ∴切线l为：2x+y-1=0 联立，解得：或 ∴另一交点为 ∴=
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考点分析：
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在数列{a
n
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，
．
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1
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3
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n
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．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求过P点的切线l与曲线C所围成的图形的面积．
，
．
，如果存在，求出Z的值；如果不存在，说明理由．
的椭圆，则角θ等于 ．