已知{an}是等比数列，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a...

已知{a_n}是等比数列，且a_n＞0，a₂a₄+2a₃a₅+a₄a₆=25，那么a₃+a₅的值等于．

由{an}是等比数列，a2a4+2a3a5+a4a6=25，利用等比数列的通项公式知a32+2a3a5+a52=25，再由完全平方和公式知（a3+a5）2=25，再由an＞0，能求出a3+a5的值．【解析】 ∵{an}是等比数列，且an＞0， a2a4+2a3a5+a4a6=25， ∴a32+2a3a5+a52=25， ∴（a3+a5）2=25， ∵an＞0， ∴a3+a5=5．故答案为：5．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等