Question

等差数列{a_n} 共有2n+1项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则中间项为    ．

Answer

利用奇数项与偶数项的差为a（2n+1）-nd，从而可求．
【解析】
设数列公差为d，首项为a1
奇数项共n+1项：a1，a3，a5，…，a（2n+1），令其和为Sn=319
偶数项共n项：a2，a4，a6，…，a2n，令其和为Tn=290
有Sn-Tn=a（2n+1）-{（a2-a1）+（a4-a3）+…+[a（2n）-a（2n-1）]}=a（2n+1）-nd=319-290=29
有a（2n+1）=a1+（2n+1-1）d=a1+2nd，则a（2n+1）-nd=a1+nd=29
数列中间项为a（n+1）=a1+（n+1-1）d=a1+nd=29．
故答案为：29