Question

已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列，则a₂=    ．

Answer

由公差d的值为2，根据等差数列的通项公式分别表示出a3和a4，由a1，a3，a4成等比数列，利用等比数列的性质列出关于首项a1的值，再由公差d的值，利用等差数列的通项公式即可求出a2的值．
【解析】
由等差数列{an}的公差为2，得到a3=a1+4，a4=a1+6，
又a1，a3，a4成等比数列，
∴（a1+4）2=a1•（a1+6），
解得：a1=-8，
则a2=a1+d=-8+2=-6．
故答案为：-6