设函数，则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围是（） A．（-∞，-2]∪[1...

设函数

，则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围是（）
A．（-∞，-2]∪[1，2]
B．（-∞，-2）∪（0，2）
C．（-∞，-2]∪[0，2]
D．[-2，0]∪[2，+∞）

首先分析题目求函数使得f（x）≥1的自变量x的取值范围，因为函数是分段函数，故需要在两段分别做分析讨论，然后求它们的并集即可得到答案．【解析】对于求分段函数，f（x）≥1自变量的取值范围．可以分段求【解析】当x＜1时候，f（x）=|x+1|≥1，解得x≥0或x≤-2．根据前提条件故0≤x≤1，x≤-2满足条件．当x≥1时候，f（x）=-x+3≥1，解得x≤2，根据前提条件故1≤x≤2满足条件．综上所述x的取值范围是x≤-2或0≤x≤2．故选C．

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考点分析：

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若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（）
A．（-∞，2）
B．（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-2，2）
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函数f（x）=2^|x-1|的递增区间为（）
A．R
B．（-∞，1]
C．[1，+∞）
D．[0，+∞）
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已知条件p：x≤1，条件q： manfen5.com 满分网