设函数若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则关于x的方程f（x）=x的解的...

设函数

若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为．

利用条件先求当x≤0时的函数解析式，再求x≤0时f（x）=x的解的个数；最后求当x＞0时方程f（x）=x的解为2．从而得关于x的方程f（x）=x的解的个数为3．【解析】当x≤0时f（x）=x2+bx+c，因为f（-4）=f（0），f（-2）=-2，所以，得：b=4，c=2，所以当x≤0时f（x）=x2+4x+2，方程f（x）=x，即x2+3x+2=0，解得两根为：-1，-2．当x＞0时方程f（x）=x，即x=2．则关于x的方程f（x）=x的解的个数为 3．故答案为：3．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等