已知函数f（x）满足f（2x+1）=x2．（1）求f（x）的解析式；（2）当...

已知函数f（x）满足f（2x+1）=x²．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当1≤x≤2时，g（x）=f（x），求函数y=g（x）的反函数g^-1（x）．

（1）设t=2x+1，则x=，把x代入函数解析式化简后，把t换成x；（2）由原函数的解析式解出自变量x的解析式，再把x 和y交换位置，注明反函数的定义域（即原函数的值域）．【解析】（1）设t=2x+1，则x=，代入得：f（t）=（）2， ∴；（2）∵当1≤x≤2时，g（x）=f（x）， ∴y=（1≤x≤2）， ∴x=1+，（0≤y≤），故反函数为（．

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考点分析：

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