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满分5
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高中数学试题
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i是虚数单位,若,则乘积ab的值是 .
i是虚数单位,若
,则乘积ab的值是
.
首先进行复数的除法运算,分子和分母同乘以分母的共轭复数,整理出复数的代数形式的标准形式,根据两个复数相等的充要条件,得到a,b的值,求出结果. 【解析】 ∵=. ∵, ∴a=-1,b=3, ∴ab=-3, 故答案为:-3
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考点分析:
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已知全集U=R,集合A={x|x
2
-2x>0},则C
R
A=
.
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设关于x的一元二次方程ax
2
+x+1=0(a>0)有两个实根x
1
,x
2
,
(1)求(1+x
1
)(1+x
2
)的值;
(2)求证:x
1
<-1且x
2
<-1;(3)若
,试求a的最大值.
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如图,△ABC中,
,一个边长2的正方形由位置Ⅰ沿AB边平行移动到位置Ⅱ,若移动的距离为x,正方形和三角形的公共部分的面积为f(x).
(1)求f(x)的解析式;(2)在坐标系中画出函数y=f(x)的草图;
(3)根据图象,指出函数y=f(x)的最大值和单调区间.
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已知函数f(x)=
.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)求该函数的值域;
(3)证明f(x)是R上的增函数.
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(1)若
,求
的值;
(2)化简
(a>0,b>0).
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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