Question

在三角形ABC所在平面内有一点H满足，则H点是三角形ABC的    ．

Answer

根据向量的减法分别用 表示 ，利用数量积运算和题意代入式子进行化简，证出HC⊥AB，同理可得HB⊥AC，HA⊥BC，即证出H是△ABC的垂心．
【解析】
设 ，，，则 ，，．
由题可知，，
∴||2+||2=||2+||2，化简可得 •=•，即（ ）•=0，
∴，∴，即HC⊥AB．
同理可得HB⊥AC，HA⊥BC．
∴H是△ABC的垂心．
故答案为：垂心．