Question

已知f（x），g（x）均为R上的奇函数且f（x）＞0解集为（4，10），g（x）＞0解集为（2，5），则f（x）•g（x）＞0的解集为    ．

Answer

求f（x）•g（x）＞0的解集即求两函数函数值同号的自变量的取值集合，故对两函数函数值大于0的集合与函数值小于0的集合进行研究得出函数值符合相同的区间即所求
【解析】
由题意知f（x），g（x）均为R上的奇函数且f（x）＞0解集为（4，10），g（x）＞0解集为（2，5），
则f（x）＜0解集为（-10，-4），g（x）＜0解集为（-5，-2），
两函数的函数值同号的区间有（4，5）与（-5，-4）
故f（x）•g（x）＞0的解集为（4，5）∪（-5，-4）
故答案为（4，5）∪（-5，-4）