Question

已知关于x的不等式：
（Ⅰ）若a=3，解该不等式；
（Ⅱ）若a＞0，解该不等式．

Answer

（Ⅰ）当a=3时，原不等式即：，即，由此解得x的范围．
（Ⅱ）当a＞0时，原不等式可化为（x- ）•（x-1）＞0．当a=1时，易求其解集；当a＞1时，根据大于1、
等于1、小于1三种情况，分别求出原不等式的解集．
【解析】
（Ⅰ）当a=3时，原不等式即：，即，
即（2x-1）（x-1）＞0，解得 或x＞1． 故解集为{ x|或x＞1}． …（4分）
（Ⅱ）当a＞0时，原不等式可化为：，
（1）若a=1时，原不等式即，不等式的解集为{x|x＜1}． …（5分）
（2）若a＞1时，原不等式可化为，即 （x- ）（x-1）＞0，
    故①当1＜a＜2时，有，原不等式的解集为．
    ②当a=2时，原不等式即，不等式的解集为{x|x≠1}．
    ③当a＞2时，，原不等式的解集为．…（10分）
（3）当1＞a＞0时，原不等式可化为 ，
即 （x- ）（x-1）＜0，由于，
故原不等式的解集为 ．