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已知f(x)是奇函数,且满足.当x∈(0,2)时,,则f(15)= .

已知f(x)是奇函数,且满足manfen5.com 满分网.当x∈(0,2)时,manfen5.com 满分网,则f(15)=   
由题设条件可得出函数的周期是8,再结合函数是奇函数的性质将函数值,用(0,2)上的函数值表示,再由0<x<2时,f(x)的解析式,求出函数值. 【解析】 由题意满足, 故函数的周期是8 f(15)=f(2×8-1)=f(-1) 在R上的奇函数又当x∈(0,2)时,, ∴f(15)=f(-1)=-f(1)=-2 故答案为:-2
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