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“若p,则q”为真命题,则¬p是¬q的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充...
“若p,则q”为真命题,则¬p是¬q的( )
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
考点分析:
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已知函数f(x)是定义在[-e,0)∪(0,e]上的奇函数,当x∈(0,e]时,f(x)=ax+lnx(其中e为自然对数的底,a∈R).
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)是否存在负实数a,使得当x∈[-e,0)时,f(x)的最小值是3?如果存在,求出负实数a的值;如果不存在,请说明理由.
(3)设
,求证:当a=-1时,
.
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已知f(x)是定义在R的奇函数,且
,(a≠0).
(1)求f(x)的反函数f
-1(x),并求出定义域;
(2)设
,若不等式f
-1(x)≥g(x)的解集为非空数集,求实数k的取值范围.
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如图,设矩形ABCD(AB>AD)的周长为l(l为定值),把该矩形沿AC折起来,AB折过去后,交DC于点P,设AB=x,△ADP的面积为y.
(1)求函数y=f(x)的解析式,并指出定义域;
(2)求△ADP的最大面积及相应的x值.
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已知命题p:函数f(x)=lg(x
2+ax-a-1)在区间[2,+∞)上单调递增,命题q:函数g(x)=x
3-ax
2+3ax+1在区间(-∞,+∞)内既有极大值又有极小值,求使命题p、q中有且只有一个为真命题时实数a的取值范围.
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已知函数y=g(x)的图象与
的图象关于点A(0,1)对称.
(1)求y=g(x)的函数解析式;
(2)设
(a∈R),若对任意x∈(0,2],F(x)≥8恒成立,求实数a的取值范围.
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