Question

已知函数f（x）=log₂（x+m）的图象与函数y=2^x+4的图象关于直线y=x对称，那么方程f（x）=2的解为（ ）
A．2
B．
C．8
D．-

Answer

由已知中函数f（x）=log2（x+m）的图象与函数y=2x+4的图象关于直线y=x对称，则函数f（x）=log2（x+m）与函数y=2x+4互为反函数，若f（x）=2即（x，2）点在函数f（x）的图象上，则（2，x）点在函数y=2x+4的图象上，代入即可得到答案．
【解析】
∵函数f（x）=log2（x+m）的图象与函数y=2x+4的图象关于直线y=x对称，
∴函数f（x）=log2（x+m）与函数y=2x+4互为反函数
若f（x）=2
则x=22+4=8
故选C