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过椭圆C:manfen5.com 满分网的一个顶点作圆x2+y2=b2的两条切线,切点分别为A,B,若∠AOB=90°(O是坐标原点),则椭圆C的离心率为   
∠AOB=90°,所以∠AOF=45°⇒,由此能够得到椭圆C的离心率. 【解析】 ∵∠AOB=90°,所以∠AOF=45°, ∴, 所以, 即. 答案:.
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