设命题p：是三个非零向量；命题q：为空间的一组基，则命题q是命题p的（） A．...

设命题p：

是三个非零向量；命题q： manfen5.com 满分网

为空间的一组基，则命题q是命题p的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件

根据空间的一组基底满足的条件：不共面及零向量与任意向量关系的性质，判断出前者成立推不出后者成立；后者成立推出前者成立，利用充要条件的有关定义得到结论．【解析】是三个非零向量成立，当三个向量共面时，则不为空间的一组基，即命题p推不出命题q；但反之为空间的一组基，则不共面，所以是三个非零向量，即命题q推出命题p；所以命题q是命题p的充分不必要条件．故选A．

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考点分析：

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有4个命题：
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其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定是（）
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C．（3）
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A．充分条件
B．必要条件
C．充要条件
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（选做题）选修4-5：不等式选讲
已知|x₁-2|＜1，|x₂-2|＜1．
（Ⅰ）求证：|x₁-x₂|＜2；
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试题属性

题型：选择题
难度：中等

设命题p：是三个非零向量；命题q：为空间的一组基，则命题q是命题p的（ ） A．...

设命题p：是三个非零向量；命题q：为空间的一组基，则命题q是命题p的（） A．...