Question

若不共点的两直线a、b与平面α所成角都是θ，则必能使a∥b的θ的值为（ ）
A．
B．0
C．
D．0或

Answer

不共点的两直线a、b与平面α所成角都是θ可知直线a、b的位置关系是平行或异面，而欲使a∥b恒成立则θ只能为，从而得到选项．
【解析】
∵直线a，b平行时，它们与平面 α 所成角必定相等，∴直线a、b可以为平行直线．
当直线a，b是异面直线时，如图，过a上的一点A作b的平行线b′，
则当∠E=∠F时，直线a与b′与平面α所称角相等．
∵b∥b′，∴直线b，b′与平面α所成角相等，
∴直线a，b是异面直线时，也可以与平面α所成角相等，
∴直线a、b的位置关系是平行或异面．
当θ=时，必能使a∥b
故选C