Question

将地球看作半径为R的球，在北纬45圈上有A、B两地，且A地在东经30线上，B地在西经60线上．现要在A、B两地间开辟一条航道，则航道的最短长度为（ ）
A．
B．
C．
D．πR

Answer

欲求坐飞机从A城市飞到B城市的最短距离，即求出地球上这两点间的球面距离即可．A、B两地在同一纬度圈上，计算经度差，求出AB弦长，以及球心角，然后求出球面距离．即可得到答案．
【解析】
由已知地球半径为R，
则北纬45°的纬线圈半径为
又∵两座城市的经度分别为东经30°和西经60°
故连接两座城市的弦长L==R
则A，B两地与地球球心O连线的夹角∠AOB=
则A、B两地之间的距离是
故选B．