在棱长为1的正方体AC1中，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D...

在棱长为1的正方体AC₁中，O是底面A₁B₁C₁D₁的中心，则O到平面ABC₁D₁的距离为（）
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B．

C．

D．

根据题意，分析可得，要求的O到平面ABC1D1的距离，就是A1到平面ABC1D1的距离的一半，就是A1到AD1的距离的一半，计算可得答案．【解析】因为O是A1C1的中点，求O到平面ABC1D1的距离，就是A1到平面ABC1D1的距离的一半，就是A1到AD1的距离的一半．所以，连接A1D与AD1的交点为P，则A1P的距离是： O到平面ABC1D1的距离的2倍 O到平面ABC1D1的距离：故选D

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考点分析：

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下列命题中正确的是（）
A．棱柱的侧棱一定相等，侧面是平行四边形
B．有两个面互相平行，其余各面都是平面四边形的多面体是棱柱
C．有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱
D．各条棱长均相等的直平行六面体是正方体
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将地球看作半径为R的球，在北纬45圈上有A、B两地，且A地在东经30线上，B地在西经60线上．现要在A、B两地间开辟一条航道，则航道的最短长度为（）
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