（选做题）选修4-5：不等式选讲
已知|x
1-2|＜1，|x
2-2|＜1．
（Ⅰ）求证：|x
1-x
2|＜2；
（Ⅱ）若f（x）=x
2-x+1，求证：|x
1-x
2|≤|f（x
1）-f（x
2）|≤5|x
1-x
2|．
考点分析：
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已知直线l的参数方程为
（t为参数，α为倾斜角，且α
）与曲线C：
交于A、B两点．
（1）写出直线l的一般方程及直线l通过的定点P的坐标；
（2）求|PA|•|PB|的值．
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选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧
的中点，连接AD并延长，与过C点的切线交于P，OD与BC相交于点E．
（Ⅰ）求证：OE=
AC；
（Ⅱ）求证：
=
．
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已知函数
．
（Ⅰ）当a＜0时，若∃x＞0，使f（x）≤0成立，求a的取值范围；
（Ⅱ）令g（x）=f（x）-（a+1）x，a∈（1，e]，证明：对∀x
1，x
2∈[1，a]，恒有|g（x
1）-g（x
2）|＜1．
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已知椭圆
的离心率为
．
（Ⅰ）过椭圆C的右焦点F且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦 长为1，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设经过椭圆C右焦点F的直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于点P，且
，求λ
1+λ
2的值．
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如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥AC，PA⊥AB，PA=PB，∠ABC=
，∠BCA=
，点D、E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC，
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角正弦值；
（3）是否存在点E使得二面角A-DE-P为直二面角？并说明理由．
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