Question

已知不等式x²-ax+4≥0对于任意的x∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，4]
B．[4，+∞）
C．（-∞，5]
D．[5，+∞）

Answer

由已知中不等式x2-ax+4≥0对于任意的x∈[1，3]恒成立，可得x+≥a对于任意的x∈[1，3]恒成立，利用基本不等式求出x+的值域，即可得到实数a的取值范围．
【解析】
若不等式x2-ax+4≥0对于任意的x∈[1，3]恒成立，
则x2+4≥ax对于任意的x∈[1，3]恒成立，
即x+≥a对于任意的x∈[1，3]恒成立，
∵当x∈[1，3]时，x+∈[4，5]
故a≤4
即实数a的取值范围是（-∞，4]
故选A