Question

已知函数在（-∞，-1）上为增函数，在（-1，1）上为减函数，在（1，+∞）上为增函数，则f（1）的值为    ．

Answer

先求导函数，根据函数的单调性，可知-1，1是导函数等于0的方程x2+a=0的两个根，从而可求函数的解析式，进而可求f（1）的值
【解析】
由题意，f′（x）=x2+a
∵函数在（-∞，-1）上为增函数，在（-1，1）上为减函数，在（1，+∞）上为增函数
∴-1，1是方程x2+a=0的两个根
∴a=-1
∴
∴
故答案为