Question

已知集合M={3，log_2x4}，N={x，y}，且M∩N={2}，函数f：M→N满足：对任意的x∈M，都有x+f（x）为奇数，满足条件的函数的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4

Answer

由已知中集合M={3，log2x4}，N={x，y}，且M∩N={2}，根据集合相等的定义，可以求出x，y的值，进而求出集合M，N，结合函数f：M→N满足：对任意的x∈M，都有x+f（x）为奇数，满足条件的映射．
【解析】
∵M∩N={2}，
∴log2x4=2
∴x=1，y=2，
∴M={3，2}，N={1，2}，
又∵对任意的x∈M，都有x+f（x）为奇数，
所以满足条件的函数只有一个即f（3）=2，f（2）=1．
故选B