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函数f(n)=|n-1|+|n-2|+|n-3|+…+|n-100|+50n(n...

函数f(n)=|n-1|+|n-2|+|n-3|+…+|n-100|+50n(n∈N+)的最小值等于   
由题设知,由此能求出f(n)的最小值. 【解析】 ∵f(n)=|n-1|+|n-2|+|n-3|+…+|n-100|+50n(n∈N+), ∴, ∴f(1)>f(2)>…>f(25), ∵f(26)-f(25)=2×25-50=0, ∴f(26)=f(25). ∵f(26)<f(27)<f(28)<f(29)<… ∴f(n)的最小值为f(25)=f(26)=4400. 故答案为:4400.
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