Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＜0，公差d＞0，S₆=S₁₁，下述结论中正确的是（ ）
A．S₁₀最小
B．S₉最大
C．S₈，S₉最小
D．S₈，S₉最大

Answer

根据S6=S11，利用等式的性质及等差数列的性质求得a9=0，根据a1小于0，公差大于0．，可判断数列{an}为递增数列，进而可知a8＜a9=0，可知数列的前8项全为负数，进而可知当n=8或9时Sn取得最小值．
【解析】
∵S6=S11，
∴S11-S6=a7+a8+a9+a10+a11=5a9=0，
∴a9=0，
∵a1＜0，
∴数列{an}为递增数列，
∴a10＞0，
∴当n=8或9时，Sn取得最小值，即S8，S9最小．
故选C