Question

设cos56°=a，则sin2008°=    （用a表示）．

Answer

把已知式子的左边利用二倍角的余弦函数公式化简，整理后求出sin28°的值，然后把所求式子中的角2008°变为5×360°+208°，利用诱导公式sin（k•360°+α）=sinα（k∈Z）化简，再把208°变为180°+28°，利用诱导公式sin（180°+α）=-sinα化简后，将表示出的sin28°代入即可用a表示出sin2008°．
【解析】
∵cos56°=1-2sin228°=a，
∴sin228°=，即sin28°=，
则sin2008°=sin（5×360°+208°）
=sin208°=sin（180°+28°）
=-sin28°=-．
故答案为：-